Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes.
Passo 1
Temos a integral
O conteúdo aqui é integração de função racional definida no intervalo
Passo 2
Primeiro fatoramos o denominador. Observamos que
Passo 3
Verificamos as raízes do denominador, que são
e
. Ambas estão fora do intervalo
, logo a função é contínua em
e a integral é convergente.
Passo 4
Fazemos a decomposição em frações parciais:
Atribuindo numeradores:
Gives
e
, de onde
e
. Assim
Passo 5
Integramos termo a termo:
Logo
Passo 6
Agora avaliamos de 0 a 1: