Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a integral imprópria
, que envolve comportamento no infinito. O conteúdo é teste de convergência de integrais impróprias e cálculo de antiderivada.
Passo 2
Para verificar convergência, escrevemos a integral como limite:
A antiderivada de
Passo 3
Agora avaliamos o limite usando
:
Como o valor tende a
Passo 4
Portanto, a integral diverge; não há valor finito para
.
Resposta
A integral é divergente.