Determine, em cada item, a área da região limitada:
Pelas curvas
e
R:
Pelas curvas
R:
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pelas curvas
e
. Esse é um problema de área entre duas curvas, que vamos resolver com uma integral definida da diferença entre a função superior e a inferior.
Passo 2
Determinamos os pontos de interseção resolvendo
logo
ou
. No intervalo
, observa-se que
, ou seja,
está acima de
.
Passo 3
A área da região é dada por
Passo 4
Calculamos a integral:
Resposta
A área da região é
.