Determine em cada item os pontos críticos das funções, se existirem:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os pontos críticos da função de três variáveis
O conteúdo necessário é cálculo de pontos críticos em funções de várias variáveis, que consiste em igualar o gradiente a zero.
Passo 2
Calcular as derivadas parciais para montar o gradiente:
Passo 3
Igualar cada derivada parcial a zero e resolver o sistema:
Da segunda equação vem
Subtraindo as equações, obtemos
.
Resposta
O único ponto crítico é
.