Determine, em cada item a seguir, a ordem da equação diferencial e diga se ela é linear ou não linear.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação
e pede para identificar a ordem da equação diferencial e dizer se ela é linear ou não.
Passo 2
A ordem de uma equação diferencial é o maior número de derivada que aparece. Aqui o maior índice de derivada é 2, pois temos o termo
Logo, a equação é de ordem 2.
Passo 3
Uma equação diferencial é linear quando aparece apenas em potências (grau 1) da função desconhecida e de suas derivadas, sem produtos ou funções não lineares de
ou de suas derivadas. Nesta equação cada termo é da forma “função de
” multiplicando
,
ou
, e não há nenhum produto entre
e suas derivadas nem potências maiores que 1. Portanto, a equação é linear.
Resposta
A equação é de ordem 2 e linear.