Determine, em cada item a seguir, a ordem da equação diferencial e diga se ela é linear ou não linear.
d yd x+x y^2=0

Passo 1

O enunciado pede para analisarmos a equação diferencial
dydx + x,y^2 = 0
e, para ela, determinar a ordem da EDO e dizer se é linear ou não.

Passo 2

A ordem de uma equação diferencial é o maior grau de derivada que aparece. Aqui só aparece dydx, que é primeira derivada, logo a ordem é 1.

Passo 3

Uma EDO é linear se puder ser escrita como combinação linear de y e de suas derivadas, sem termos em potências ou produtos de y. Como temos o termo x,y^2, que é quadrático em y, a equação não é linear.

Resposta

Ordem 1 e não linear.

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