Determine cada um dos limites dados a seguir.
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo é cálculo de limites no infinito envolvendo expressão do tipo
. Para resolver vamos usar a técnica de multiplicar pelo conjugado e propriedades de radicais.
Passo 2
Multiplicamos a expressão pelo conjugado para eliminar a raiz no numerador:
Passo 3
Para simplificar o denominador quando
, usamos
e fatoramos:
Então
Logo
Passo 4
Agora basta passar ao limite
. Como
, o denominador tende a
. Para ver o sinal, note que para
muito negativo
e
. Portanto o limite é
.