Determine cada um dos limites dados a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. Isso envolve limites do tipo exponencial (forma
) e vamos usar a técnica de escrever o termo como exponencial de um logaritmo.
Passo 2
Reescrevemos a expressão na forma
, definindo
Passo 3
Para calcular
observamos que se define uma indeterminação
ao escrever
Passo 4
Aplicando L’Hôpital, derivamos numerador e denominador em relação a
:
- Numerador:
. - Denominador:
Logo,
Passo 5
Como
, voltamos à forma exponencial e concluímos que