Determine cada um dos limites dados a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo envolvido é cálculo de limite de forma indeterminada do tipo
, e vamos usar a Regra de L’Hôpital para resolvê-lo.
Passo 2
Verificamos primeiro a forma indeterminada ao substituir
:
logo
é do tipo
.
Passo 3
Aplicando L’Hôpital pela primeira vez, diferenciamos numerador e denominador:
O limite vira
que ainda é do tipo
.
Passo 4
Aplicamos L’Hôpital pela segunda vez, diferenciando de novo:
O limite passa a ser
Passo 5
Como
, concluímos