\hline 4) & Seja
uma função tal que
, para todo
. Calcule
. \
Passo 1
O enunciado diz que existe uma função
que satisfaz, para todo
,
e pede
.
O conteúdo que vamos usar é o Teorema do Confronto (ou “Sanduíche”), que afirma: se funções e
têm o mesmo limite
em um ponto e
nessa vizinhança, então
.
O conteúdo que vamos usar é o Teorema do Confronto (ou “Sanduíche”), que afirma: se funções
Passo 2
Calculamos o limite da função que está abaixo de
, isto é
Como é uma função polinomial, basta substituir
:
Passo 3
Agora calculamos o limite da função que está acima de
, ou seja
Também é polinomial, logo
Passo 4
Como temos
e
, pelo Teorema do Confronto segue