Determine cada um dos limites dados a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui é limite de função no ponto e vamos usar a expansão em série de Taylor de
em torno de
.
Passo 2
Começamos pela expansão de
em torno de zero:
Como
, podemos inverter essa série até a ordem
.
Passo 3
Invertendo a série de
ou usando as derivadas de
em zero, obtemos
Portanto
Passo 4
Dividindo por
e tomando o limite, fica