Determine cada um dos limites (no infinito) dados a seguir, envolvendo indeterminação
.
Passo 1
O enunciado pede
Este é um limite de função racional no infinito, caracterizado pela forma indeterminada
. Para resolver, usaremos a técnica de divisão de numerador e denominador pela maior potência de
, que aqui é
.
Passo 2
Observamos os graus de polinômios: o numerador tem grau
e o denominador tem grau
. Quando o grau do denominador é maior, espera-se que o limite seja
. Vamos confirmar isso dividindo tudo por
.
Passo 3
Dividindo numerador e denominador por
, ficamos com
Passo 4
Agora fazemos
. Todos os termos com potência negativa vão a zero:
Logo o numerador tende a
e o denominador a
. Portanto o quociente tende a