DETERMINE CADA PRIMITIVA
\int \frac{x d x}{\left(x{2}+1\right){2}}
\int \frac{x d x}{\left(x{2}+1\right){2}}
Passo 1
O enunciado pede para encontrar uma primitiva de
O conteúdo envolvido é a técnica de substituição, pois vemos que o numerador
é, até constante, a derivada do denominador
.
Passo 2
Fazemos a substituição
Dessa forma, ao derivar ambos os lados,
Passo 3
Substituindo na integral original, temos
Passo 4
Agora integramos
. Usamos a fórmula
portanto
Multiplicando por
,
Passo 5
Voltando à variável
com
, obtemos a primitiva