DETERMINE CADA PRIMITIVA
\int(3 x+1) e^{3 x} d x
\int(3 x+1) e^{3 x} d x
Passo 1
O enunciado pede a primitiva indefinida da função
. O conteúdo aqui é integração por partes, pois temos um produto onde uma parte é polinomial e a outra é exponencial.
Passo 2
Escolhemos em
Logo, derivando
e integrando
, obtemos
Passo 3
Aplicando a fórmula de integração por partes
temos
Passo 4
Simplificando o termo à direita:
Assim,