DETERMINE CADA PRIMITIVA
\int e^{-x} \operatorname{sen} x d x
\int e^{-x} \operatorname{sen} x d x
Passo 1
O enunciado pede para encontrar uma primitiva da integral
O conteúdo aqui é usar integração por partes duas vezes ou lembrar da fórmula geral para
. Vamos fazer por partes para deixar claro.
Passo 2
Aplicamos integração por partes à integral
escolhendo
escolhendo
Então
Logo,
Passo 3
Agora calculamos
também por partes, escolhendo
também por partes, escolhendo
que dá
Assim,
Passo 4
Substituindo
de volta em
, temos
Reagrupando termos,
Resposta
A primitiva geral é