Determine se cada um dos seguintes sinais é periódico ou não. Se um sinal for periódico, determine o seu período fundamental.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o sinal
é periódico e, em caso afirmativo, encontrar seu período fundamental. O conteúdo aqui é periodicidade de exponenciais complexas: um sinal
é periódico se existe
tal que
para todo
.
Passo 2
Observamos que
é apenas um fator constante (uma rotação de fase fixa) e não afeta a periodicidade. Logo, basta estudar a periodicidade de
Passo 3
Para exigir
basta que
Como
exatamente quando
, com
, temos
Passo 4
O menor
ocorre para
. Assim o período fundamental é
Resposta
O sinal é periódico e seu período fundamental é
.