Determine se cada um dos seguintes sinais é periódico ou não. Se um sinal for periódico, determine o seu período fundamental.
Passo 1
O enunciado dá o sinal discreto
e pede para verificar se ele é periódico. Se for, queremos o menor
tal que
Passo 2
Lembrando a definição: um sinal discreto
é periódico de período
se e somente se
Passo 3
Calculemos
:
Fazendo a troca de índice
, temos
Passo 4
Portanto
satisfaz a condição de periodicidade com
. Não existe período positivo menor que 4 que funcione, logo esse é o período fundamental.
Resposta
O sinal
é periódico e seu período fundamental é
.