Rascunhe os seguintes sinais: u(t-5)+u(t-7) Passo 1O enunciado pede para desenhar o sinal x(t) = u(t-5) + u(t-7) onde u(t) é o degrau unitário. Vamos usar o conceito de deslocamento no tempo de u(t) e depois somar os dois degraus. Passo 2Lembrando que o degrau unitário é definido por u(t)= \begin{cases} 0, & t<0,\\\\ 1, & t\ge0. \end{cases} Quando deslocamos no tempo, trocamos t por t-t_0, então u(t-t_0) “liga” em t=t_0. Passo 3Analisando u(t-5): para t<5 temos t-5<0 logo u(t-5)=0, para t\ge5 temos t-5\ge0 logo u(t-5)=1. Passo 4Analisando u(t-7): para t<7 temos t-7<0 logo u(t-7)=0, para t\ge7 temos t-7\ge0 logo u(t-7)=1. Passo 5Somando os dois degraus em cada região de t: x(t)=u(t-5)+u(t-7)= \begin{cases} 0+0=0, & t<5,\\\\ 1+0=1, & 5\le t<7,\\\\ 1+1=2, & t\ge7. \end{cases} RespostaO gráfico de x(t) é um sinal em degraus que vale 0\quad(t<5),\quad 1\quad(5 \le t<7),\quad 2\quad(t\ge7). Em termos de esboço, num eixo horizontal marque t=5 e t=7: \bullet Para t<5, traçe linha em altura 0. \bullet Em t=5 salte para altura 1 e mantenha até t=7. \bullet Em t=7 salte para altura 2 e mantenha para toda a direita. MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosDetermine se cada um dos seguintes sinais é periódico ou não. Se um sinal for periódico, determine o seu período fundamental. x_{5}[n]=\sum_{k=-\infty}^{\infty}{\delta[n-4 k]-\delta[n-1-4 k]}) Determine se cada um dos seguintes sinais é periódico ou não. Se um sinal for periódico, determine o seu período fundamental. x_{4}[n]=\sum_{k=-\infty}^{\infty}{\delta[n-4 k]} Rascunhe os seguintes sinais: \mathrm{t}^{2}[\mathrm{u}(\mathrm{t}-1)-\mathrm{u}(\mathrm{t}-2)] Simplifique as expressões: \left(\frac{1}{j \omega+9}\right) \delta(\omega+3)