Determine se cada sequência abaixo é crescente, decrescente ou não-monótona e também se é limitada superiormente ou inferiormente: Indique se a sequência é convergente ou divergente.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a sequência
: determinar monotonicidade (crescente, decrescente ou não-monótona), verificar se é limitada superior e/ou inferior, e dizer se é convergente ou divergente. Vamos usar teoria de monotonicidade (diferença
), limites de sequências racionais e propriedades de sequências monotônicas.
Resposta
A sequência é estritamente decrescente, limitada superiormente (por exemplo, por
) e inferiormente (por exemplo, pelo seu limite
), e é convergente com limite
.