Determine se cada série abaixo converge ou diverge. Caso seja convergente, calcule sua soma.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a série
: determinar se ela converge ou diverge e, em caso de convergência, calcular a soma. O conteúdo aqui é série geométrica.
Passo 2
Vamos reescrever o termo geral em forma de potência:
Assim a série vira
que é uma série geométrica de razão
.
Passo 3
Para uma série geométrica
convergir, é necessário que
. Aqui
, então o critério não é satisfeito e a série diverge.
Resposta
A série diverge.