Determine se cada série abaixo converge ou diverge.
.
Passo 1
O enunciado pede para decidir se a série
converge ou diverge. Vamos usar um teste de convergência para séries de termos não negativos, neste caso o teste da raiz enésima.
Passo 2
Denotando o termo geral por
temos
, então podemos aplicar o teste da raiz, que analisa
Passo 3
Calculemos
Logo,
Passo 4
Como
, o teste da raiz garante que a série converge absolutamente, e portanto converge.
Resposta
A série converge.