Identificamos r=\dfrac{1}{9}. Como \left| \dfrac{1}{9}\right|<1, a série geométrica \sum_{n=1}^{\infty}\left(\dfrac{1}{9}\right)^{n} converge e sua soma é
Interpretação final e dica para a prova: sempre tente fatorar constantes e reescrever potências para reconhecer uma razão r do tipo r^{n}. Se encontrar |r|<1, use a fórmula \dfrac{r}{1-r} (ou multiplique por uma constante quando houver) para obter a soma exata — isso evita cálculos longos com somas parciais.