Determine se cada série converge ou diverge.
Passo 1
O enunciado pede para decidir se a série
converge ou diverge. Estamos no tópico de testes de convergência de séries de termos positivos, e vamos usar o teste da razão (ou, alternativamente, comparação com uma série geométrica).
Passo 2
Note que todos os termos
são positivos. Aplicando o teste da razão, calculamos
Passo 3
À medida que
, temos
logo
Pelo teste da razão, como
, a série converge absolutamente e, portanto, converge.
Resposta
A série converge.