Questão 6. Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma. (Obs.: Não use os testes de comparação.)
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série
e, caso seja convergente, calcular sua soma. O conteúdo principal que vamos usar é o teste do termo geral, que diz que, se
, a série
diverge.
Passo 2
Calcular o limite do termo geral
Temos
Passo 3
Como
, o teste do termo geral garante que a série diverge.
Resposta
A série é divergente.