Determine/ calcule:
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular
Informações relevantes extraídas da figura (peguei estes dados da imagem):
- Para valores de
muito grandes (na “cauda” à direita), a função parece tender para o valor . - Para valores de
muito grandes, a função parece tender para o valor . - Não há indicação na imagem de que
seja para grandes.
Passo 2
Entendendo o conceito que vamos usar (aula rápida e tranquila).
- Dizer que
significa que, à medida que cresce sem limite, os valores de ficam cada vez mais próximos de . - Analogamente para
. - Propriedade importante (muito usada em provas): se
e com , então
Explicando por que isso é razoável: quando
está arbitrariamente perto de
e
arbitrariamente perto de
, os quocientes
ficam arbitrariamente perto de
.
Passo 3
Aplicando o que lemos na figura aos limites:
- Pela observação da imagem, concluímos (peguei esse dado da imagem) que
- Pela observação da imagem, concluímos (peguei esse dado da imagem) que
Passo 4
Verificamos a condição para usar a propriedade do quociente: o limite de
é
, então podemos aplicar
Passo 5
Calcule a razão e interprete (ufa! já chegamos):
Resposta
2