Determine o calor padrão para a seguinte reação:
\mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3}+\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2} \rightarrow \mathrm{CaCO}_{3}+2 \mathrm{NaOH}
Dados:
\Delta \mathrm{H}^{\circ}\left(\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}\right)=-986,59 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} ; \Delta \mathrm{H}^{\circ}\left(\mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3}\right)=-1130,9 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} ;
\Delta \mathrm{H}^{\circ}\left(\mathrm{CaCO}_{3}\right)=-1206,9 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} ; \Delta \mathrm{H}^{\circ}(\mathrm{NaOH})=-426,6 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} ;

Passo 1

O enunciado pede para determinar o calor padrão (entalpia-padrão da reação) para a reação
\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} + \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2} \rightarrow \mathrm{CaCO}_{3} + 2\,\mathrm{NaOH}.
Dados fornecidos (estes são os valores de \Delta H^\circ para cada substância):
\Delta H^\circ\bigl(\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}\bigr) = -986,59\\ \mathrm{kJ/mol},
\Delta H^\circ\bigl(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}\bigr) = -1130,9\\ \mathrm{kJ/mol},
\Delta H^\circ\bigl(\mathrm{CaCO}_{3}\bigr) = -1206,9\\ \mathrm{kJ/mol},
\Delta H^\circ\bigl(\mathrm{NaOH}\bigr) = -426,6\\ \mathrm{kJ/mol}.

Passo 2

Conceito e método: usamos a lei de Hess que diz que a entalpia-padrão da reação é a soma das entalpias-padrão de formação dos produtos, multiplicadas pelos seus coeficientes estequiométricos, menos a soma análoga dos reagentes. Em fórmula:
\Delta H^\circ_{\text{reação}} = \sum_{\text{produtos}} \nu_i\,\Delta H^\circ_{f,i} \;-\; \sum_{\text{reagentes}} \nu_j\,\Delta H^\circ_{f,j}.çã
Explicação das letras: \nu é o coeficiente estequiométrico (número de mols) de cada espécie na reação; \Delta H^\circ_{f,i} é a entalpia-padrão de formação da espécie i (energia envolvida em formar 1 mol do composto a partir dos elementos em suas formas padrão). A fórmula significa “soma ponderada dos produtos menos soma ponderada dos reagentes”.

Passo 3

Aplicando a fórmula à reação dada: identifique os coeficientes estequiométricos.
Reagentes: \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} (coeficiente 1), \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2} (coeficiente 1).
Produtos: \mathrm{CaCO}_{3} (coeficiente 1), \mathrm{NaOH} (coeficiente 2).
Portanto:
\Delta H^\circ_{\text{reação}} = \bigl[1\cdot\Delta H^\circ(\mathrm{CaCO}_{3}) + 2\cdot\Delta H^\circ(\mathrm{NaOH})\bigr] - \bigl[1\cdot\Delta H^\circ(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}) + 1\cdot\Delta H^\circ(\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2})\bigr].çã

Passo 4

Calcule a soma das entalpias dos produtos (faço cada passo separado para você poder acompanhar):
Multiplicando o \Delta H^\circ de \mathrm{NaOH} pelo coeficiente 2:
2\cdot\Delta H^\circ(\mathrm{NaOH}) = 2\cdot(-426,6\\ \mathrm{kJ/mol}) = -853,2\\ \mathrm{kJ}.
Agora somo com \Delta H^\circ(\mathrm{CaCO}_{3}):
\text{soma produtos} = -1206,9 + (-853,2) = -2060,1\\ \mathrm{kJ}.

Passo 5

Calcule a soma das entalpias dos reagentes:
\text{soma reagentes} = \Delta H^\circ(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}) + \Delta H^\circ(\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2})
\text{soma reagentes} = -1130,9 + (-986,59) = -2117,49\\ \mathrm{kJ}.

Passo 6

Agora aplico a subtração conforme a fórmula:
\Delta H^\circ_{\text{reação}} = \text{soma produtos} - \text{soma reagentes} = -2060,1 - (-2117,49).çã
Lembre que subtrair um número negativo é somar o valor absoluto:
\Delta H^\circ_{\text{reação}} = -2060,1 + 2117,49 = 57,39\\ \mathrm{kJ}.çã

Passo 7

Interpretação e unidade: o resultado é positivo, o que significa que a reação, tal como escrita, é endotérmica (absorve calor do ambiente). O valor está em \mathrm{kJ} por mol da reação escrita (ou seja, por cada 1 mol de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} que reage com 1 mol de \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}).

Passo 8

Sobre algarismos significativos: os dados originais têm diferentes números de casas decimais; mantive duas casas decimais no resultado para consistência com os dados apresentados. Força aí — você já consegue aplicar a lei de Hess passo a passo!

Resposta

\Delta H^\circ_{\text{reação}} = +57,39\\ \mathrm{kJ}çã

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