Uma mistura gasosa constituída de
de SO2 e
de ar (
de O2 e
de N 2 ) a base molar é introduzida em um reator batelada catalítico operando a
e
, onde ocorre a reação. Calcule a concentração de SO2 (mol/L) e a composição da mistura gasosa (% molar) do reator após a conversão de 80%.
Passo 1
Vamos organizar direitinho o que o enunciado dá e o que pede. O enunciado fornece:
- Mistura gasosa, base molar:
de e de ar. - O ar é composto por
de e de (tudo em base molar). - Condições do reator:
e . - Reação:
O enunciado pede:
- A concentração de
(em mol/L) no reator após uma conversão de de . - A composição da mistura gasosa (em % molar) após essa conversão.
Observação importante (que vou checar antes de calcular): com as frações molares iniciais dadas, pode haver limitação de— se faltar não é possível atingir de conversão. Vou verificar isso e, se for o caso, mostrar o que acontece (conversão máxima possível) e também o que seria necessário adicionar para efetivamente chegar a .
Passo 2
Passo inicial de cálculo: escolher uma base conveniente para trabalhar (costuma-se usar 1 mol total de alimentação). Com base em
mol total de mistura inicial temos:
-
: mol (porque molar). - Ar total:
mol. Dessas mol, mol e mol.
Escrevendo os números iniciais:
Passo 3
Entender a estequiometria e o conceito de conversão. Para a reação
:
- Se
for o avanço (extent) da reação em mols, as variações são: , , .
Conversão de, , é definida como a fração de inicial que reage:
Se quiser
então os mols de
consumidos seriam
Passo 4
Verificar disponibilidade de
. Pela estequiometria, para cada
mol de
consumidos precisa-se de
mol de
. Logo, para consumir
de
(caso
):
necessária seria
Mas temos apenas
. Como
concluímos que, com a alimentação inicial dada, NÃO É POSSÍVEL atingir
de conversão: falta
. Quantidade de
em falta:
Passo 5
Calcular a conversão máxima possível com o
disponível (limitação estequiométrica). Cada mol de
permite reagir
mols de
. Então a quantidade máxima de
que pode reagir é
A conversão máxima é
Portanto, sem acrescentar
, a maior conversão alcançável é
, não
.
Passo 6
Calcular as quantidades finais de cada espécie no caso realístico (sem adicionar
), ou seja, na conversão máxima
. Usando
:
-
-
(todo o é consumido) -
(mols formados) (porque para cada 2 de formam-se 2 de ) -
(inerte).
Total de mols finais:
Passo 7
Calcular as frações molares finais (composição molar) no caso da conversão máxima (78%):
Passo 8
Calcular a concentração (mol/L) de
nas condições do reator usando a lei dos gases ideais. O procedimento prático: a concentração molar total do gás é
onde
,
, e
. Então
A concentração de
é a fração molar vezes a concentração total:
Passo 9
(Informação adicional útil) — e se alguém realmente exigisse fazer
de conversão sem alterar a temperatura/pressão? Seria necessário acrescentar
à alimentação. A quantidade extra necessária por mol de mistura inicial é
de
(veja Passo 4). Se esse
for adicionado antes da reação e então a reação for realizada com
, os resultados finais seriam:
-
. -
. -
. -
(exatamente consumida).
O total final seria(coincide numericamente com o caso anterior porque adicionamos exatamente o excesso requerido). As frações molares e concentrações seriam então:
Mas reforço: isso só é válido se você adicionar
de
por mol de alimentação original; com a alimentação dada originalmente não dá para chegar a
.
Resposta
Não é possível atingir
de conversão com a alimentação inicial: a conversão máxima é
.
Para essa conversão máxima ( ):\nConcentração de
:
\nComposição molar final:
,
,
,
Para essa conversão máxima (
(Se for acrescentado
de
por mol de mistura inicial, então é possível alcançar
: nesse caso
e composição molar seria
,
,
,
.)