A tabela abaixo relaciona valores típicos de função trabalho para alguns metais comuns. Considere uma radiação com comprimento de onda de 300 nm que incide sobre uma superfície de prata. Usando a aproximação hc =1210 \mathrm{eV} . \mathrm{nm}=1.24 \times 10^{-6} \mathrm{eV} . \mathrm{m}, fotoelétrons serão observados?
Metal Na Al Pb Zn Fe Cu (\mathrm{Ag}) Pt
\varphi|\mathrm{eV}| 2,46 4,08 4,14 4,31 4,50 4,70 4,73 6,35

Passo 1

O enunciado dá a função trabalho típica da prata \phi_{\mathrm{Ag}}=4,73\\ \mathrm{eV} e pede para verificar se, ao incidir uma radiação de comprimento de onda \lambda=300\\ \mathrm{nm} sobre a superfície, aparecem fotoelétrons. O conteúdo aqui é o efeito fotoelétrico: comparamos a energia do fóton E_{\text{fóton}}ó com a função trabalho \varphi.

Passo 2

Calculamos a energia do fóton pela relação
E_{\text{fóton}}=\frac{hc}{\lambda},ó
usando a aproximação hc=1210\\ \mathrm{eV\cdot nm}. Assim,
E_{\text{fóton}} =\frac{1210\\ \mathrm{eV\cdot nm}}{300\\ \mathrm{nm}} =4{,}03\\ \mathrm{eV}.ó

Passo 3

Para haver emissão fotoelétrica é necessário que
E_{\text{fóton}}\ge\phi_{\mathrm{Ag}}.ó
Como
4{,}03\\ \mathrm{eV}<4{,}73\\ \mathrm{eV},
a energia do fóton é insuficiente para liberar elétrons da prata.

Resposta

Não. Fotoelétrons não serão observados, pois E_{\text{fóton}}<\phi_{\mathrm{Ag}}ó.

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