Determine o campo do vetor gradiente das seguintes funções:
.
Passo 1
O enunciado pede o campo vetor gradiente da função
. Isso faz parte de cálculo multivariável, onde o gradiente de uma função escalar
é o vetor cujas componentes são as derivadas parciais de
em relação a
e a
:
Passo 2
Vamos calcular as derivadas parciais de
:
- Diferenciando em relação a
, tratamos como constante:
- Diferenciando em relação a
, tratamos como constante: