Determine se
é um campo vetorial conservativo. Se for, encontre uma função potencial para ele
Passo 1
O enunciado apresenta o campo vetorial
e pede para verificarmos se ele é conservativo (isto é, se existe uma função potencial
tal que
) e, em caso afirmativo, encontrá-la.
Passo 2
Para um campo bidimensional
ser conservativo em um domínio simplesmente conectado, é necessário e suficiente que
Aqui temos
Passo 3
Calcular
:
Passo 4
Calcular
:
Passo 5
Comparando
vemos que em geral
Logo a condição
falha, o campo não é conservativo.