Determine se
é um campo vetorial conservativo. Se for, encontre uma função potencial para ele
Passo 1
O enunciado nos dá o campo vetorial
com
definido para
e
. Queremos verificar se existe uma função potencial
tal que
Num domínio simplesmente conexo, isso equivale a testar se
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais cruzadas:
Como
para
, temos
.