Determine se o campo vetorial dado é conservativo.Se for conservativo,determine uma função f tal que \mathbf{F}=\nabla f . \mathbf{F}(x, y, z)=y \mathbf{i}+x \mathbf{j}+\mathbf{k}
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o campo vetorial
é conservativo e, em caso afirmativo, encontrar uma função potencial f tal que \mathbf{F}=\nabla f. O conteúdo envolvido é cálculo vetorial: usamos o teste de conservatividade via curl e depois integramos componentes para achar f.