Determine(a)a rotacional e(b)a divergente do campo vetorial.
Passo 1
O enunciado pede o rotacional e a divergente do campo vetorial
.
Vamos usar as definições
Vamos usar as definições
e
Passo 2
Identificamos as componentes de
:
Passo 3
Calculamos
e
.
Logo a primeira componente do rotacional é
Passo 4
Calculamos
e
.
Assim a segunda componente é
Passo 5
Calculamos
e
.
Portanto a terceira componente é
Passo 6
Reunindo as componentes, o rotacional fica
Passo 7
Para a divergente, calculamos
,
e
:
Passo 8
Somando essas derivadas, a divergente é
Resposta
(a)
(b)