Determine se o campo vetorial dado é conservativo.Se for conservativo,determine uma função f tal que \mathbf{F}=\nabla f . \mathbf{F}(x, y, z)=z \mathbf{i}+2 y z \mathbf{j}+\left(x+y^{2}\right) \mathbf{k}
O conteúdo é verificar se \mathbf{F} é conservativo (isto é, se existe f tal que \nabla f=\mathbf{F}). Para isso, usaremos o critério do rotacional e, se for zero num domínio simplesmente conexo (\mathbb{R}^3), concluiremos que \mathbf{F} é conservativo, e então encontraremos o potencial f.