Determine o campo vetorial gradiente de
.
Passo 1
O enunciado pede o campo vetorial gradiente de
definido por
onde
e
são constantes. Para isso, vamos calcular as derivadas parciais
e
e montar
Passo 2
Calcule
usando a regra do produto e a derivada de
:
Fatorando
, obtemos
Passo 3
Como
não depende de
, temos
Portanto o gradiente é