Determine (a) o rotacional e (b) o divergente do campo vetorial.
Passo 1
O enunciado pede o rotacional e o divergente do campo vetorial
. O conteúdo aqui é cálculo vetorial: usaremos as definições de rotacional
e divergente
.
Passo 2
Para o rotacional, aplicamos
Aqui
,
,
. Então
,
componente
;
,
componente
;
,
componente
.
Logo
Logo
Passo 3
Para o divergente, usamos
Como
,
e
, obtemos
Resposta
(a)
(b)
(b)