Determine o campo vetorial gradiente
de
:
Passo 1
O enunciado pede o campo gradiente
de
Lembra que o gradiente é o vetor formado pelas derivadas parciais:
Para calcular cada componente vamos usar a regra da cadeia e as derivadas conhecidas de
e de monômios.
Passo 2
Calcular
.
- Para
use que
- Para
consideramos constante, então
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Passo 3
Calcular
.
-
não depende de , então sua derivada parcial é zero. - Para
temos
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