Questāo 11. . Determine o valor de
para que os planos
e
0 sejam ortogonais.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o valor de
de modo que os planos
e
sejam ortogonais. O conteúdo usado aqui é que dois planos são ortogonais se, e somente se, seus vetores normais são perpendiculares (produto escalar zero).
sejam ortogonais. O conteúdo usado aqui é que dois planos são ortogonais se, e somente se, seus vetores normais são perpendiculares (produto escalar zero).
Passo 2
Identificamos os vetores normais dos dois planos. Para
o vetor normal é
e para
o vetor normal é
.
e para
Passo 3
Do produto escalar em
, temos que
e
são ortogonais se
. Calculamos:
Passo 4
Para que o produto escalar seja zero, basta resolver
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