Determine se os campos vetoriais a seguir são ou não conservativos, em caso afirmativo encontre a função
tal que
.
Passo 1
O enunciado dá o campo vetorial
Queremos verificar se
é conservativo num domínio simplesmente conectado (aqui
), ou seja, checar se existe
tal que
Passo 2
Para um campo ser conservativo em
basta checar se
Calculamos
Como
temos
.