Determine o capital que produz \ 16.000,00 de juros simples, à taxa deà3 %$ a.m., pelo prazo de:
60 dias

Passo 1

O enunciado pede o capital P que, aplicado à taxa de juros simples de 3\% ao mês, rende I = 16\,000 reais em um prazo de 60 dias. O conteúdo é juros simples, cuja fórmula básica é
I = P \cdot i \cdot t
em que:
I é o montante de juros;
P é o capital inicial;
i é a taxa de juros no período (em forma decimal);
t é o prazo medido no mesmo período de i.

Passo 2

Precisamos expressar o prazo de 60 dias em meses, pois a taxa i está em reais por mês. Adotando a convenção comercial de 30 dias por mês:
t = \frac{60\text{ dias}}{30\text{ dias/mês}} = 2\text{ meses}.ê

Passo 3

Isolamos P na fórmula de juros simples:
I = P \cdot i \cdot t \quad\Longrightarrow\quad P = \frac{I}{i \cdot t}.

Passo 4

Substituímos os valores conhecidos:
I = 16\,000, \quad i = 3\% = 0{,}03, \quad t = 2.
Logo,
P = \frac{16\,000}{0{,}03 \times 2} = \frac{16\,000}{0{,}06} = 266\,666{,}67.

Resposta

O capital inicial deve ser R\$\,266.666,67.

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