Determine o capital que produz \ 16.000,00 de juros simples, à taxa deà3 %$ a.m., pelo prazo de:
3 meses e 10 dias

Passo 1

O enunciado pede o capital P que gera juros simples de \$16.000,00 à taxa de 3\% ao mês pelo prazo de 3 meses e 10 dias. O conteúdo usado será a fórmula de juros simples
I = P \cdot i \cdot t
onde I é o montante de juros, i é a taxa por período e t é o tempo em períodos.

Passo 2

Converter o prazo de 3 meses e 10 dias em meses, adotando mês comercial de 30 dias:
t = 3 + \frac{10}{30} = 3 + \frac{1}{3} = \frac{10}{3}\\ \text{meses}.

Passo 3

Identificar a taxa mensal como
i = 3\% = 0,03
e os valores dados:
I = 16.000,\quad i = 0,03,\quad t = \frac{10}{3}.

Passo 4

Isolar P na fórmula I = P\,i\,t:
P = \frac{I}{i\,t}.
Substituindo,
P = \frac{16.000}{0,03 \times \frac{10}{3}} = \frac{16.000}{0,03 \times 3,\overline{3}} = \frac{16.000}{0,1} = 160.000.

Resposta

O capital exigido é \$160.000,00.

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