Determine o capital que produz \mathrm{R} \ 22.000,00 de juros simples, à taxa deà3 %$ ao mês, pelo prazo de: (considerar mês comercial: 30 dias)
70 dias

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o capital C que gera juros simples de \mathrm{R}\$\,22\,000,00 à taxa de 3\% ao mês, durante 70 dias (mês comercial de 30 dias). O conteúdo é juros simples, cuja fórmula é
J = C \cdot i \cdot t,
onde J é o juro, i a taxa no mesmo período de t, e t o tempo na mesma unidade de taxa.

Passo 2

Como a taxa é dada ao mês, convertemos 70 dias em meses comerciais de 30 dias:
t = \frac{70}{30}\\ \text{meses} = \tfrac{7}{3}\\ \text{meses}.
A taxa mensal é i = 3\% = 0{,}03. Substituindo na fórmula J = C\,i\,t e isolando C, temos
C = \frac{J}{i\,t}.

Passo 3

Agora é só aplicar os valores:
C = \frac{22\,000}{0{,}03 \times \tfrac{7}{3}} = \frac{22\,000}{0{,}03 \times 2{,}3333\ldots} = \frac{22\,000}{0{,}07} = 314\,285{,}714285\ldots
Arredondando para centavos,
C = 314\,285{,}71.

Resposta

O capital é \mathrm{R}\$\,314\,285{,}71.

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