Determine o capital que produz \mathrm{R} \ 22.000,00 de juros simples, à taxa deà3 %$ ao mês, pelo prazo de: (considerar mês comercial: 30 dias)
3 meses e 10 dias

Passo 1

O enunciado pede o capital C que, aplicado a juros simples, rende J = \text{R\$}\,22.000,00 à taxa mensal de i = 3\% durante um prazo de 3 meses e 10 dias, considerando mês comercial de 30 dias. Vamos usar a fórmula de juros simples.

Passo 2

Converter o prazo em meses decimais. Em juros simples com mês comercial de 30 dias, 10 dias correspondem a \tfrac{10}{30}=\tfrac{1}{3} de mês. Logo
t = 3 + \tfrac{1}{3} = \tfrac{10}{3}\text{ meses}.

Passo 3

A fórmula de juros simples é
J = C \cdot i \cdot t.
Para encontrar o capital isolamos C:
C = \frac{J}{i \cdot t}.

Passo 4

Substituindo J = 22\,000, i = 0{,}03 e t = \tfrac{10}{3}:
i \cdot t = 0{,}03 \times \tfrac{10}{3} = 0{,}1,
C = \frac{22\,000}{0{,}1} = 220\,000.

Resposta

O capital buscado é R$ 220000,00.

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