Determine
, caso exista para
Passo 1
O enunciado define
e pede
f'(0) , ou seja, a derivada de
f em
0 . Vamos usar a definição de derivada em um ponto:
Passo 2
Para
xneq0 temos
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Passo 3
Usando o Teorema do Confronto, como
-1<=sen!l(tfrac1xr)<=1 segue
Como
limxto0|x^2|=0 , pela convergência pelo confronto concluímos