Determine, caso exista, a inversa da matriz A, em cada caso:
A=[rrr1 & -2 & 3 10 & 6 & 10 4 & 5 & 2]

Passo 1

O enunciado pede para determinar a inversa da matriz
A = 1 & -2 & 3 10 & 6 & 10 4 & 5 & 2
O conteúdo é inversão de matrizes 3times3, que exige calcular primeiro o determinante de A e depois, se det(A)neq0, usar a matriz de cofatores (ou adjunta) dividida por det(A).

Passo 2

Vamos calcular det(A) por expansão na primeira linha:
det(A) =1cdotdet6 & 105 & 2 -(-2)cdotdet10 & 104 & 2 +3cdotdet10 & 64 & 5
Agora cada menor:
det6 & 105 & 2 =6cdot2 - 10cdot5 =12 - 50 = -38,
det10 & 104 & 2 =10cdot2 - 10cdot4 =20 - 40 = -20,
det10 & 64 & 5 =10cdot5 - 6cdot4 =50 - 24 = 26
Substituindo:
det(A) =1cdot(-38) -(-2)cdot(-20) +3cdot26 =-38 - 40 +78 =0

Passo 3

Como det(A)=0, a matriz A é singular e não possui inversa.

Resposta

A matriz A não é invertível, pois det(A)=0.

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