Determine, caso exista, os valores de
, nos quais a função
não é contínua.
Passo 1
O enunciado nos dá a função por partes
e pede os pontos em que
não é contínua. O conteúdo aqui é continuidade de funções elementares e de funções definidas por partes; vamos usar que
é contínua em todo
e que
também é contínua em todo
, de modo que só precisamos checar o ponto de “cola”
.
Passo 2
Em cada ramo isoladamente
é contínua para
e
é contínua para
. Logo não há descontinuidade em nenhum ponto interior de
nem de
.
Passo 3
Resta examinar
.
O limite pela esquerda é
O limite pela esquerda é
O valor em zero é
Como
a função não é contínua em
.
Resposta
A função não é contínua apenas em
.