Determine, caso existam, os limites a seguir:
\lim _{x \rightarrow 0^{+}} x \cos \left(\frac{1}{x}\right)
Passo 1
O enunciado pede calcular
.
O conteúdo aqui é limite de função oscilante multiplicada por algo que tende a zero. Vamos usar o Teorema do Confronto.
O conteúdo aqui é limite de função oscilante multiplicada por algo que tende a zero. Vamos usar o Teorema do Confronto.
Passo 2
Sabemos que para qualquer
válido
Tomando
e multiplicando por
, vem
Passo 3
Como
pelo Teorema do Confronto obtemos