Determine, caso existam, os pontos críticos das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para determinar os pontos críticos da função
Conteúdo: cálculo de derivadas e definição de ponto crítico, que ocorre quando
ou
não existe. Aqui
é polinomial, logo
existe em todo
.
Passo 2
Calculamos a derivada de
. Como
usamos a regra do poder em cada termo e obtemos
Passo 3
Para achar os pontos críticos, resolvemos
O discriminante é
. Logo as raízes são
isto é,
Passo 4
Para apresentar os pontos críticos no plano
, avaliamos
em
e
:
Resposta
Os pontos críticos são