Determine, caso existam, as soluções dos seguintes sistemas:
Passo 1
O enunciado pede para resolver um sistema linear de três equações e três incógnitas usando substituição. O conteúdo é sistemas lineares e vamos precisar usar a primeira equação para expressar uma variável em função de outra e, depois, verificar consistência das demais.
Passo 2
Da primeira equação
, isolamos
:
Passo 3
Substituímos essa expressão de
na segunda equação
:
Observe que os termos em
se cancelam, ficando:
Passo 4
Agora usamos
e
na terceira equação
:
Desenvolvendo:
Isso é uma contradição, pois
. Portanto o sistema é inconsistente e não admite solução.
Resposta
O sistema não possui solução.