Determine, caso existam, as soluções dos seguintes sistemas:
Passo 1
Resumo do enunciado e conteúdo: temos o sistema linear homogêneo de três equações e três incógnitas
Vamos usar eliminação de variáveis via substituição para encontrar as soluções.
Passo 2
Isolando
e
: da primeira equação
segue-se
Substituindo em
temos
Passo 3
Verificação da terceira equação: substituindo
e
em
obtemos
ou seja
, mostrando que não há nova restrição e o sistema é compatível indeterminado.
Passo 4
Expressão da solução geral: como
é livre, tomamos
com
. Assim